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mouvements contraires des plans d'azimut, d'un miroir tournant autour 

 d'un axe horizontal, monté sur un plateau muni d'une boussole. Je vais 

 expérimenter un instrument bien plus simple, que j'appelle planchette 

 astronomique. C'est une planchette munie d'une boussole : elle contient un 

 fil à plomb et deux miroirs dont je décris l'agencement. J'espère pouvoir 

 bientôt rendre compte de son fonctionnement à l'Académie, d 



GÉOMÉTRIE. — Sur un réseau conjugué particulier de certaines surfaces 

 dérivées (les surfaces de second ordre. Note de M. S. Maxgeot, présentée 

 par M. Darboux. 



« Les lignes de symétrie L d'un elh'psoide ou hyperboloïde S forment 

 une famille de courbes appartenant à la classe des courbes C dont les tan- 

 gentes sont perpendiculaires à leurs polaires par rapport à la quadrique, et 

 les surfaces de symétrie i de cette quadrique font partie des surfaces r 

 dont chacune est le lieu d'un point tel que la distance de ce point à chaque 

 plan principal de S est proportionnel au produit des distances de ce plan 

 à deux plans décrivant deux quelconques, C,, Co, des courbes C. Si x^, x^, 

 x^ désignent les coordonnées d'un point de l'espace rapporté aux trois 

 axes Oa:,, Ox.^, Ox^ de la quadrique; o,. a^, a^ des constantes propor- 

 tionnelles aux carrés de ses axes, que je suppose inégaux, et //, r deux 

 paramètres, les deux formules 



f ± 



-?i")i 



>, /y(HHrt„ + cp(H)l _ / /•, II') 





(A) 



où l'on fait n = i, 2, J5, définissent, la première toutes les courbes C, la 

 seconde toutes les surfaces T, pour les différentes formes des fonctions /"(/^j, 

 o(u),ff(v), <pi(f). Les lignes L et les surfaces 2 correspondent à l'hypo- 

 thèse ?(m) ^o. 



)) Je considère individuellement une surface F ('). Sur cette surface, les 

 courbes de paramètre u, et celles de paramètre r, forment un réseau dont 



(') Les surfaces r oui ét6 considérées pour la première fois en 1878, au § XV de 

 noire Mémoire sur la théorie des coordonnées curvilignes. Depuis M. Lie a dé- 

 monlré que leurs lignes asvmplotiqnes se déterminent par des quadratures. (Note de 

 M. G. Darboux.). 



C. R., 1897, r Semestre. (T. CWV, ^' 25.) l43 



