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et qui se dislinguenL également par la clarté et l'élégance des mélhocles. 

 Mais je ne puis omettre de rappeler cette partie si importante des re- 

 cherches de notre Confrère, où l'Algèbre se joint à la Théorie des fonctions 

 elliptiques et abéliennes, et qui conduisent à la résolution des équations du 

 cinquième et du sixième degré. Son talent s'y montre avec éclat, il jette 

 une complète lumière sur les propriétés cachées de l'équation de Jacobi 

 qui détermine le multiplicateur au moyen du module dans la transforma- 

 lion du cinquième ordre; il donne le secret de la résolution de l'équation 

 du cinquième degré qu'en a tirée Rroneckcr, et que l'illustre géomètre 

 avait communiquée à notre Académie, sans démontrer son beau résultat. 



I) Pour l'équation du sixième degré, la voie suivie est tout autre. On sort 

 du domaine des fonctions elliptiques et il est fait appel aux transcendantes 

 plus élevées qui naissent de l'inversion des intégrales hyperelli[)liques de 

 première classe. On emploie les fonctions de deux variables analogues à 

 la transcendante de Jacobi, et parmi elles les dix expressions qui, étant 

 des fonctions paires, ne s'évanouissent pas pour des valeurs nulles des 

 arguments. Ce sont les quantités au moyen desquelles sont représentées les 

 racines et qui donnent la résolution de l'équation du sixième degré, grande 

 et belle découverte qui a été le couronnement de la carrière mathématique 

 de Brioschi. 



)) Le premier géomètre de l'Italie a été Sous-Secrétaire d'État et Séna- 

 teur du royaume. Il a pris, au Sénat, une grande part dans le travail des 

 Commissions du budget; il a été l'organisateur des chemins de fer de la 

 péninsule; il a été délégué, par le Gouvernement italien, à la Commission 

 internationale du Mètre, à Paris. Notre illustre Confrère appartenait à la 

 plupart des Académies et Sociétés savantes de l'Europe et de l'Amérique, 

 il était Président de l'Académie royale des Lincei, les plus hautes distinc- 

 tions, les honneurs dont il a été comblé, les grandes situations qu'il a 

 occupées l'ont toujours laissé simple et modeste. 



» J'ai été associé aux travaux de Brioschi ; nous avons souvent mis en 

 commun nos efforts; j'ai suivi sa carrière qui a été si belle, remplie par 

 l'étude et de grands services rendus à son pays. Nul ne ressent plus que 

 moi la perte du grand géomètre et de l'homme d'honneur, le souvenir de 

 son amitié, d'une étroite liaison remontant à notre jeunesse me resterai 

 jamais comme l'un des meilleurs et des plus chers de toute ma vie. » 



