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formule qui ne contient aucun terme en t, et montre par cela même que 

 l'exactitude de X dépend uniquement de l'intervalle de temps i écoulé 

 entre les deux observations de la première polaire et que les données 

 fournies par la seconde étoile n'y jouent aucun rôle. Les deux mesures 

 relatives à cet astre ne sont donc pas nécessaires pour faire connaître 1 et 

 ne peuvent être utiles que si l'on veut avoir en même temps n. On se 

 trouve ainsi en présence de la première méthode antérieurement pu- 

 bliée ('), et qui repose sur l'observation d'une seule circompolaire dont 

 on mesure les coordonnées aux deux époques où l'astre se trouve symétri- 

 quement placé par rapport aux cercles horaires de 6*" et de iS*", condition 



exprimée par la relation -r, h — = 90°. 



» Mais, comme nous l'avons fait pressentir, nous avons ici devant 



nous l'un des cas particuliers où la formule générale, basée sur l'égalité 



SP = SA = s, doit être modifiée. En effet, à l'aide des équations (i/i) 



données plus loin et dans lesquelles il faut poser /Jo — />, — o, on constatera 



facilement que l'exactilude de a résultera uniquement de celle relative au 



p _ p 

 terme — ^- — - et A3 — A^. P, et Pj sont les distances polaires apparentes de 



l'astre et, par conséquent, des grandeurs finies affectées de plusieurs 

 inexactitudes provenant : des lectures, des erreurs de division du cercle, 

 des pointés effectués à l'aide du fil mobile horizontal et des corrections 

 ducs à la réfraction et aux tours de vis des microscopes; A3 — Aj, au con- 

 traire, est une faible quantité angulaire mesurée différentiellement; elle 

 peut donc être déterminée avec la plus grande précision et ne peut se 

 trouver altérée que par les erreurs de pointés dues aux ondulations des 

 images qui sont, en outre, beaucoup moins grandes que dans le premier 

 cas. Il est difficile d'évaluer rigoureusement le rapport des éléments SP 

 et SA. Mais on peut fixer avec une très grande probabilité les limites \'-2 

 et \/3 entre lesquelles il se trouve compris. Nous avons admis, ce qui est 

 toujours plus rationnel, \ 2, le chiffre qui donne la plus forte valeur pour SX : 

 nous avons ainsi posé ^P — y'-J^A. Après cette modification, nous obtien- 

 drons 



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(') Comptes rendus, 16 et aS avril i883. 



