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M Au moyen de cette formule, il devient facile de calculer S>. pour toutes 

 les applications que ce procédé est susceptible de recevoir. En supposant, 

 par exemple, les deux séries de mesures conjuguées séparées par un inter- 

 valle de quatre heures, on aura ainsi, par les observations d'une seule 



polaire, S)., = H/ V- 



» A l'Observatoire de Paris, oîi la nouvelle méthode est en cours d'exé- 

 cution pour la détermination de la latitude, l'intervalle adopté qui sépare 

 les deux séries de mesures conjuguées est précisément de quatre heures; 

 et l'on ne considère une détermination de 1 comme complète qu'à la con- 

 dition de la faire reposer sur l'observation de huit polaires. Ce qui conduit 

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)) Si l'on admet pour l'erreur probable s d'une observation méridienne, 

 déduite d'un ensemble de positions relatives à une même étoile, environ 

 -_to",6. Mais, dans les très belles nuits, on pourrait, sans difficulté, 

 amoindrir notablement S>, soit en augmentant l'amplitude i, soit en aug- 

 mentant le nombre des polaires. 



)) Pour le cas de la détermination usuelle de 1 par la combinaison du 

 passage supérieur et du passage inférieur du méridien d'un même astre, il 



faut poser iVr 12 heures, et l'on obtient Si., = ^• 



» Par la comparaison de Sx, et de t'k^, on peut aisément se rendre compte 

 delà valeur respective des deux méthodes. En effet, le nombre des soirées 

 où le ciel est beau durant une période de quatre à six heures est bien plus 

 considérable que celui des jours où il est permis de voir les deux passages 

 au méridien d'un même astre. La série des déterminations de 1. sera donc 

 plus étendue dans la nouvelle méthode que dans l'ancienne. De plus, même 

 en limitant l'amplitude de i à quatre heures et à huit le nombre des po- 

 laires, l'exactitude des résultats est bien supérieure dans la nouvelle mé- 

 thode. En effet, t\n étant égal à y'i.^Ag, la précision du résultat ainsi 

 obtenue dans une seule soirée dépasse celle donnée par trois polaires ob- 

 servées, chacune au passage supérieur et au passage inférieur; et, en outre, 

 on n'a pas à redouter les erreurs systématiques qui peuvent être provo- 

 quées dans l'ancienne méthode par la combinaison des observations de 

 jour et de nuit. 



)> Considérons maintenant le parti qu'on peut tirer de l'observation 

 combinée de deux circumpolaires. Dans la pratique actuelle, il arrive rare- 



