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et l'équation devient 



F(m-+-p)-+-a¥(m — i -+-/>) ■- . . . 4- // F(^ -!- i) ^-Â•F(yD) = o. 



» Supposons, pour plus de simplicité, que les racines r^, r^, . . . , r,„ de 



l'équation 



r"' -i- ar"'-' -^ . . ^- X- = o 



soient inégales; on aura 



Ci(p) désignant une fonction périodique arbitraire de p, admettant l'unité 

 pour période. L'élimination de ^ entre les équations 



^ = F(/') /(x) = Y(p^^) 



donne la fonction cherchée. En faisant des hypothèses convenables sur les 

 fonctions C on obtient, pour la proposée, des intégrales algébriques. 



» L'intégration de l'équation /"'(a;) — j: = o, connue sous le nom de 

 problème de Babbage, est un cas particulier du précédent. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur un crgographc à ressort. 

 Note de ^VSl. A. Bixet et N. Vaschide. 



« Nous venons de faire construire (') un nouvel ergographe, que nous 

 appelons ergographe à ressort, parce qu'il diiïère de celui de ]Mosso par la 

 substitution d'un ressort au poids que le doigt médius soulève en se flé- 

 chissant. 



» L'avantage de cette substitution est triple : i" Elle permet au sujet 

 qui travaille à l'ergographe de donner toute sa force, ce qui n'a pas lieu s'il 

 travaille avec l'ergographe à poids. En effet, supposons qu'on fasse soulever 

 le poids de 5^^ par le doigt médius; il y a des sujets très vigoureux, pour 

 lesquels ce poids est relativement léger, et ils pourraient au début de l'ex- 

 périence soulever avec leur doigt un poids plus lourd; la première courbe 

 écrite par l'ergographe ne représente donc pas tout ce qu'ils pourraient 

 faire. 2° Lorsque l'expérience se prolonge, il arrive un moment où le sujet 



(') Chez CoUin, à Paris. 



