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 volumes de ces pyramiJes a diffeVentes lois, et les 

 somraets communs , determines d'apr^s ces lois, 

 pourront caract^riser une surface. 



3. Re'ciproquement, siplusieurs pyramides h bases 

 fixes sent assujetlies a avoir leur sommet cotnmun sur 

 iin point quelconque d'une surface donnee, les rela- 

 tions qui existeront entre les volumes des pyramides 

 serout caracte'rise'es par la nature de cette surface ; et, 

 la surface e'lant connue, on peut se proposer de de- 

 couvrir ces relations. Telles sont les deux questions 

 qui vont etre examine'es dans ce Me'moire ; leur nou- 

 veaute' me'ritera peut-etre qaelque attention, 



Les pyramides que je considererai ici sont dcs so- 

 lides reiifermcs entre une figure plane et la surface 

 determine'e par un nombre infini de droites partant 

 du mrrae point et aboutissant h tous ceux du contour 

 de la figure plane Ainsi le c6ne ordinaire est une py- 

 raoaide a base circulaire. 



PREMlfeRE PA B. TIE. 



4. Dans cette premiere partie j'examinerai la pre- 

 miere des questions precedentes, ou I'on se propose 

 de de'terminer une surface, d'apres la loi existanie 

 entre les volumes des pyramides a bases fixes dont le 

 sommet commun repose sur un point quelconque de 

 cette surface, et les coordouue'es de ce sommet 

 comiTiun. 



La nature de la surface cliercbe'e variera avec la 

 loi qui lie les volumes des pyramides et les coordon- 

 necs de leurs sommcis; et, pour avoir la solution 

 complettede cliaque probleme, ii faudiait que la loi 

 flit donnee dans chaque cas particulier. Cependar.t, 

 pour presenter sous un scnl point de vne tout ce que 

 COS probl<?mes cat de couimuu , jc supposeiai que le« 



