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 volumes des pyramides e'lanl P, P', P", etc. , et les 

 coordonne'es dessommets communs, x\jr\ z\ on ail ; 



F (P,P',P", ) =9(x',y,^') (a) 



Les fonctions F et ? sont en general qnelconques, 

 mais doiveut 6tre parlicularise'es pour chaque pro- 

 1)1 erne. 



On aurait I'e'quation de la surface cherclie'e si I'on 

 pouvait exprimer les volumes des pyramides eu fonc- 

 tions des coordonnees de leur sommet commun , et de 

 quantite's constantes, puisqu'alors I'e'quation (a) pren- 

 drait la forme : 



et n'aurait plus lieu qu'entre les trois variables 

 ^' i y' i -2' et des constantes. Or, par supposition, les 

 surfaces des bases des pyramides, et les positions des 

 plans de ces surfaces sont donne'es : soicnt done, 



PonrP... S la surface (Ida base et Ax -|- Bj" -}- Cc -f"^ = ° 

 le plan de S 



P"^ P'... S' la surf, de la base et A' J:-f-B'j'-{-C' S+D' = O 

 le plan <le S' 



P' P"...S" la surf.de la base etA"x-fB'V+C"z4-D"=0 

 le plan de S" etc. 



Les quantite's.... S.. S'... S" A, A', A", ... B, B', 



B"...etc. sont connues. Soient de plus x',y, z' les 

 coordonne'es d'un point quelconque de la surface 

 cherclie'e , on verra facilement que les longueurs des 

 perpendiculaires abaissee.s de ces points sur les bases 

 des pyramides sont respectivement : 



Ax ' -)- By + Cc^+D ^ K'x' + \i'j' + C'z' + D^ 



1/a^+ B^~c^^ ' j/a' 4- B" -^^C'^ 



A"x' 4- B"jr' + C"^' -f D" 



j/a" 4-B" +C"^ 



f etc. 



