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Rc'duisant et ordoniiam : 



x' («' AS— R» A' S' ) + r' ( "' BS— R« B' S' )l _ . , 

 -f z' ( u' CS — R'l C S' ) -f- u' DS — R:^ D' S' i ~ °' •■^='' 



En iupposanl que les bases des pyramides soient 

 entre ellrs comme les volumes, ou, S=:S'R, on sitn- 

 pli(ii' beaucoup I'e'quaiiou pre'cedeule. Par-la elle se 

 re'duit h : 



a'(,/A — «A') -fy (m'B — MB')-f c'(u'C — uC) 

 -j-«'D — «D' = o. 



Quand les bases deviendront paralleles, il suffira 

 de faire dans ig) 



A = A',B = B', C=:C',M = ti' 

 ce qui donne : 



Ax'(S — S'R^ + Bj-'CS — S'R)-f Ci:'(S — S'R) 

 +DS — RD'S' = o. 



Le plan des sommcts devient done parallcle i 

 ceux des bases j si a ces condiiions on ajoute la sui- 

 vaule : 



S — S' R = o 



I'c'quation pre'ce'dente se re'duit a 



D S — R D' S' = o 



entre des quantite's constantes. Cette dcrnierc e'qua- 

 tion ne peut ^tre satisfaite dans I'hypothese actuello 

 que par D =: D'. Done , si ies bases ont entre elles 

 le meme rapport que les pyramides , les plans de 

 ces bases ne pcuvent pas etre paralleles , et il faut 

 qu'ils se coufondent ot ne fornient qu'un seul e£ 

 mi'me plan, ce qui, apres tout, est un cas parti- 

 culier du paralle'lisiuc. 



Si dans I'l-quaiion (g) on fait S = S' die devient 

 jndt'pendante de la surface des bases. 



Je passe au cas oii les plans des bases sout perpen- 

 diculaires entre eu\. Jc place la base de I'une des 



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