AS A'S' . A"S" A,/CS . C'S' 



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 A''S^^ A./CS C^S 

 u • u- "T u" •••"'cVm +^ 

 BS B^' V>"8" __B, CS C'S' 



alors la somme des pyramides sera conslammcnt 

 egale a 



,/DS D'S' , D"S" D, rS , C'S' , C'S" ,\ , 



<t+-i:^+-17'---c;(t+^+-^'^-0-^'' 



Si cette constante dcvait etre de'terminee et egale * 

 par exemple a R, on joiiidrait aux equations (A) une 

 nouvclle equation de conditiou : 



DS . D'S' . D"S"D,/CS . C'S' C'S," 



,/CS , C'S' C"S" \ p 



u ' u' ' a" C, 



On pent de'duire des e'quations A , une consc'- 

 qucnce remarquable: e'est qu'elles auront lieu in- 

 de'pendammcnt du plan des sommets si I'on a se'- 

 parement 



AS . A'S' A"S" , 

 — -] yj- + etc. = o 



B^S_ B' S' B" S" 4- etc. = o 



C S , C S' C" S" , 



— H r, \- etc = o 



II ' a' It 



11 cxisie par consequent certaines positions des 

 figures planes , pour lesquelles la somme des pyra- 

 mides sera toujours constante , quelque soil la po- 

 sition du plan des sommets. On remarquera anssi 

 que les premiers termes de la constante (/) sonl Ics 

 volumes des pyramides qui auraienl leurs som- 

 mets a I'origine , el pour Lases ics Ogures planes 

 donne'es. 



On pourralt cherclior de memc les conditions 

 pour que le rapport d'unc soinmc de pyramides 



r> 4 



