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 .•I unc autre soinme cle pyramides fut consfnnr. 

 On toraberait snr quatre equations do conditions , 

 dont deux seraient absolument seinl)lnl)les aux cqun- 

 tions (A:) , les deux autres s'en de'duiraicat eu cbau- 

 gcant les lettres accentue'es. 



Seconde Parti e. 



10. Unc surface etant donnc'e , avec plusionrs 

 bases iixes , trouver la relation qui existe entrc les 

 volumes des pyramides auxquelles appaitiennent 

 ces bases, et qui out leur sommet commun sur la 

 surface donnc'e- 



Soit 9 ( x' y z' ) =o (I) 



I'equation dc la surface P , P' , P" etc. , les vo- 

 lumes des pyramides on a : 



P=A(^Ax'+By + C.'-fD');P'=~^(A'a' 



+ B'y + C'~'4-D'\p" =-^^ ( A" x' + B"y 



C"~' + D"^; etc. 



Tout se re'duit a reunir a IVquation (i) assez d'an- 

 tres e'quations pour e'liminer les variables x' , j-' , ^', 

 et obtcnir par-la une equation entre les pyramides 

 P, P', P".... et des constantes ; mais , comme dans 

 tous les cas il n'y aura que trois variables a climiner , 

 il suffira de trois pyramides pour eliminer ces va- 

 riables , et le iiombre des relations distinctes entre 

 les pyramides croitra avec le nombre des pyra- 

 mides. 



Ici se presente d'ellc-m6me une remarque assez 

 curiense : c'est que , si le nombre des pyramides 

 doaaces dans I'espace surpasso trois, ii existe eutre 



