( 58) 

 eur un memc plan , ct leur sommet au mome point 

 sont entre elles comme leurs bases ; ce <ju'on sa- 

 vait d'avance. 



12. Supposons qu'on aittroispyramid.es de meme 

 sommet et de bases quelconques , 



P = _^ (^ Ax'+By+C^'+D ).P' =^ (^ A'a:' + B'y 



+C'c'+D' ^,P" =1^ ^ A"x'+B'y+C"c'+D" ^ , 



etc (?) 



On ne peut pas encore, gcneralement parlant, 

 obtcnir une equation de condition ciitre les pyrnmides 

 et dcs constantes ; mais comme on a trois equations et 

 trois variables, x' ^j' , c' , on pourra en de'duire les 

 valeurs de ces trois variables. Ainsi, eiant donne's 

 les volumes de trois pyramides de merae sommet 

 et leurs bases, on peut de'termincr les coordonne'es 

 de leur sommet commun. II suit de-la, que tous les 

 points de I'espace peuvent etre rapportes a trois fi- 

 gures planes fixes, et seront deiermine's, sans au- 

 cune ambiguite, par la connaissance des volumes de 

 trois pyramides qui auront leur sommet commun 

 en ces points, et pour bases les figures doune'es. 

 Si I'on pose : 



S D — 3k P = S E 

 S'D' — 5// P' = S'E' 

 8"^'-^ 5u" P" = S"E" 

 Les equations qui serviront a determiner Ics coor- 

 donne'es du sommet seront : 



Ax' 4- Br' + Cc' -f E = o 

 A'x' -f. wy 4- C'c' -}- E' = o 

 A"x' -f B'>' -I- C"c' 4- E" = o 

 II est inutile d'eu rcclierclier les racincs qui sont, 

 comme on le sait , trcs-faciies a former. 



