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 1 5. Les equations ( 2 ) coaduisent a une equation d« 

 condition, si I'on a : 



A = A' = A" 

 B = B' = B" 

 Car si I'on suppose 



Ax' -f Bj' = Z 



on a A'x' -f By = Z 



A."x' -}- B'>' = Z 



el les e'quations (2) deviennent : 

 P=i(z+C-'+D). P-=i;,(z+CV+D'), 



P"=|;;(Z+C'V+D"). 



Eliminant Z et -••/ , on trouve : 

 S ( C— C ) ( 3«'P'S"— 5m"P"S' ) — S" ( C— C" ) J 

 ( 3«PS'— 3r/P'S ) — SS'S" [(C— C) (D'— D")> = o 

 __ ( C'— C" ) ( D — D' ) ] ) 



Si I'on se donne les vokinies de deux pyramidcs, 

 on pourra, au moyen de ceite equation, determi- 

 ner le volume de la troisieme. 



II est facile de voir ce que signifient en ge'ometrie 

 les e'quations 



A=A' = A" B = B' = B" (5) 



En cffetjles e'quations des plans des bases soni: 

 Kx + Br + Cc + D =0 

 A'x -f i'j -f C'z + D' =0 

 A"x + Wf + C"c + D" = o 

 Si I'on y fait c = o, on a pour les traces sur le plan 



desx,j-, 



A:r -j- Br + D = o 



A'x + P/r + D' = o 



A"x 4- B'> 4- D" = o 

 Or, a I'inspeciion seulc de cos equations , on voit que 



