( 6o ) 

 les equations (3) signi fie nt que les traces des plans des 

 tases sur le plan des xj-, sont paralleles. On pourrait 

 deduire de-la, par la ge'omctrie ele'mentaire, que les 

 hauteurs des pyramides sont situe'es dans le mcuie 

 plan. 



Si Ton ajoulait a ccs conditions les suiyanies: 

 D = D' = D" 



On indiquerait que les plans des bases se coupent 

 suivant la meme ligne droile, et I'e'quaiion de condi- 

 tion se simplifierait conside'rablement. Elle deviendrait 

 par - la : 



S ( C— C ) ( 5u'P'S"—ou"P"S' ) — S" ( 5u?S'—3u'?'S ) 

 (C' — C") =o 



11 est inutile d'examiner le cas ou les plans des 

 bases se confondraient ; on le discuterait comme 

 celui du n° 1 1 , et il conduirait au meme rc'sultat. 



i4» Pour quatre pyramides on obtiendrait, sans 

 aucune supposition preliminaire , I'e'quation de condi- 

 tion. Si I'on supposait toutes les traces sur I'un des 

 plans coordonne's paralleles entre elles, cela revien^ 

 drait a supposer une inconnue de moins , et I'ou aurait 

 deux e'quations de condition entre les volumes pour 

 que les pyramides aicnt meme sommet. Enfin le pa- 

 rallelisme des plans des ba^es donnerait lieu a tiois 

 equations de condition. 



En ge'ne'ral si I'on a m pyramides de bases difle- 

 rcntes, il faudra m — 3 e'quations de condition entre 

 les volumes de ces pyramides, pour qu'elles aient 

 mt^me sommet. Si toutes les traces des plans des bases 

 sur un des plans coordonnes sont paralleles, on aura 

 771 — 2 e'quations de condition ; si lous les plans des 

 bases sont paralleles on en aura m — i , 



Ainsi on ne pourra jamais rcgarder le volume des 



