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m — « + I 

 Enfin , le ra* terme est le produit de x 



mulliplie'e pnr la somme des produits des seconds 

 lerines , pris « — i an — i (*). , , 



if). D'oii it sint que , par la ir.ultipliraiion d'ua 

 liombre m de Liiiouics x — a, x — b , x — c,x — rf, 

 clc. , eutre eux, on pcut toujours former una equa- 

 tion 



m m — I m — •?. '?' — ^ 

 [i] X — A a" -|-Ba- — Cx 



+ M= o 



du degrc m , ct dont lous !es co(;fficicnts soicnl tels 

 que I'oii vent, — A , -|- B, — C, etc- , pourvu toiite- 

 fois que I'on puisse toujours faire les ni suppositious 

 qui suivent ; 



=.a-\-b-\-c + d-\-, etc. 

 ■=. ab -\r ac -\- ud -^ be -\- bti ■}- cd -\- , etc 

 [2 ] . . ! C = abc -f- abd -\- acd -f- bed -\- , etc 



f A = a 

 1 B = ai 



( M = ai 



Or, les indc'termiue'es a, b , c , d, etc. , qui sont 

 au nombre de rn , permettent toujours dc I'aire ces 

 m supposilions. 



La preuve Ja plus directe de cede deruiere pro- 

 position consisierait , sans doute , a faire voir qu'il 

 est toujours possible de de'termincr a, b , c, d, 

 etc. , de maniere a satisfaire a ces e'qualions ; niais 

 •une pareillc entreprisc n'aboutirait tout au plus , 

 suivant les apparences , qu'a i-ameucr la ques- 

 tion au mome point. Ueureusenieut 11 ne parait pas 



(*) Un auteur anonyme et un autre <jui s'est fait connaitre, 

 ont fait imprinier cctte dcmonstralion : je m'en servais long-tempi 

 avunt cettc puLlicatiou. 



