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 impossible d'ari-iver au bui sans toucher a ceiie diffi- 

 cultc. 



Ell effet, en elimiiiant des (fquaiions [9] toutes les 

 indcicrminees , excepte uiie , par excmple a , on 

 trouvera 



m m — I m — 2 ni — 3 



a — A a -f-KtJ — Ca ....+M=ro, 



e'quaiion qui ne diffcre dc la propose'e que par la 

 deiiominaiion de I'inconnue , ct qui donne par con- 

 sequent les mc-mcs valeiirs pour eclte mi^e iii- 

 connue. Done , les suppositious [2] reproduisent 

 seules , et iudc'pendamment de toute autre hypo- 

 these , I'c-quation proposee. On peut douc toujours, 

 en muhipliant un uombrc m de binoines simples 

 enire eux , composer une e'quation quelcouque 

 douue'e , et du degre' m. Douc aussi 



Toute equation est decomposable en antant de fao 

 tears du premier de^rS qu'il y a d'unitSs dans le 

 notnbre qui marque le degre de cette equation , et les 

 raciiics eu sout lie'es par les rapports meme qui exis- 

 tent eutrc les coefficieuts des polynomes euonces 

 au u° precedent. 



17. Si done on repre'sente para, 6, c, etc, les 

 racines reelles , et par Fx le produit des facteurs 

 imagiuaires d'une equation quelcouque, cette equa- 

 tion pourra se mettre sous la forme 



(x — a) (x — b) {x —c) Y X — o. 



Soient mainienant p et q deux nombres telsque, 

 substitue's a la place de x dans cette equation , ils 

 douneut des resultats de siguc conii-aire , ou que 

 I'on ait 



('/--") (7 — ^) (7 — c) !• 7 >=o, 



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