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 Sf'clin/i fh' Bnla/ii(iiie : M. Binssimt, à Genève, décédé le 20 septembre 

 i885. 



MEMOIRES ET COMMUrVICATlOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



CALCUL DES PROBABU.ITÉS. — Sur l' nssorialion des électeurs par le sort ; 



par M. J. BEiiTitvM). 



« On a remarcpié plusieurs fois qu'en partageant un pays en collèges 

 électoraux dans lesquels le sort associerait un nombre désigné d'élec- 

 teurs, le résultat serait très loin de représenter la proportion dos opi- 

 nions (pii partagent le pays. L'opinion dominante serait favorisée dans une 

 proportion qu'un calcul exact fait connaître et qui dépasse toute jjrévi- 

 sion. 



- )) Supposons qn'une urne contienne des boules blanches et des boules 

 noires en proportion telle que la probabilité de tirer une boule blanche 

 soit p et celle de tirer une boule noire égale à q. 



» Si l'on tire au sort un nombre de boules égal à [j., la combinaison la 

 plus probable est celle qui associera [j.p boules blanches à \j.q boules noii-es, 

 mais il y aura très probablement un écart h. T>e ])ri\ dont il faudrait 



payer équitablement une somme promise à l'avance et égale à {-\ est 



exactement 



(') ■^' 



et celui d'une somme égale à (^\" est approximativement 



(,) ,.3.5.. ,(.»^ .)(■¥')• 



» L'expression (2), pour une valeur doun.'eder/, est nunima quand on a 



2 n + I = — ; 



elle a alors pour valeur approchée 

 (3) 



G. R., 188». I" Semestre. (T. CVI, N° l ) 



