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» si l'on suppose a = 20000, p = o,45, q =: o, .'J5, a = 1000, 7} --= 100, 

 l'expression (3), dont ces hypothèses rendent hi petitesse excessive, re- 

 présentera la somme dont on devrait payer éqnitablement une promesse 

 qui, entre beaucoup d'autres avantages, assurerait une somme de i*^' si, 

 sur 20000 électeurs réunis par le sort, la majorité se trouvait acquise a 

 l'opinion qui compte dans le pays les 0,45 du nombre total des électeurs. 



» En maniant pendant quelques secondes une pièce de 10 centimes, 

 la valeur du cuivre détaché de la pièce, pour rester adhérent à la main, 

 représenterait certainement une somme plus grande que 



'^"V^- 



» La promesse d'un million, même celle d'un milliard, par chacun des 

 représentants de la minorité élus dans les conditions supposées, serait 

 évaluée beaucoup trop cher pour l'ensemble des élections en la payant 

 1 centime. 



» J'ai traité la question d'une manière plus directe. Supposant 

 looooooo d'électeurs, parmi lesquels 45ooooo d'une opinion, nous les 

 nommerons les blancs, et 55ooooo de l'opinion opposée, ce seront les 

 noirs. 



» Si l'on charge le hasard de former i 000000 de groupes de 10, de 

 réunir ensuite ces groupes 10 par 10 pour former 1 00000 groupes de 100, 

 puis les groupes de 100 lo par 10, pour former loooo groupes de 1000, 

 et les groupes de 1000, enfui, 10 par 10, pour former 1000 groupes 

 de 10 000, voici les nombres les plus probables des groupes dans lesquels 

 les blancs sont en majorité : 



261540 groupes de 10, soit 0,261 du nombre total, 



1.5766 » 100, » o, 157 i> 



8 » loûo, » 0,0008 



o » loooo, » 0,000000 » 



» La probabilité pour que, sur 5oo députés élus en suivant cette mé- 

 thode, la minorité, qui compte dans le pays les o,45 des électeurs, ob- 

 tienne un seul représentant, est plus petite que celle de gagner 2 quines 

 de suite à la loterie. 



)) La nomination d'un représentant de la minorité pourrait être consi- 

 dérée comme absolument impossible. 



