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MEMOIRES PRESENTES. 



M. Cii. Rey demande l'ouverture d'un pli cacheté dont l'Académie a 

 accepté le dépôt dans sa séance du 24 janvier 1887. 



Ce pli, inscrit sous le numéro 4134, est ouvert en séance par M. le Se- 

 crétaire perpétuel. Il contient une Note sur la locomotion aérienne sans 

 aérostat. 



L'Auteur expose comme il suit les principes qui l'ont guidé dans ses 

 recherches : 



« Un travail mécanique, si faible qu'il soit, peut tenir en équilibre aérien 

 un poids P, aussi lourd que l'on voudra, sous cette seule condition que 

 l'intervalle de temps T entre les battements consécutifs sur l'air soit suffi- 

 samment réduit. Cette loi résulte de ce que le travail mécanique produit 

 par la pesanteur est proportionnel au carré du temps écoulé, tandis que 

 les autres sont simplement proportionnels au temps. Dans le cas des petits 

 intervalles de temps, cette circonstance donne la supériorité au travail 

 simplement proportionnel. Il suffit donc de précipiter les battements pour 

 déterminer l'ascension en diminuant T ou de les ralentir pour obtenir la 

 descente. » 



Dans une nouvelle Note qu'il adresse à l'Académie, l'Auteur développe les 

 conséquences qu'il a déduites de ses formules pour l'établissement de tout 

 appareil volant. 



(Renvoi à la Commission des aérostats.) 



M. A. Leroy adresse un Mémoire ayant pour titre : « Nouveaux prin- 

 cipes de navigation dans l'air; solution du problème de la navigation 

 aérienne, en ulilisant les courants atmosphériques ». 



(Renvoi à l'examen de M. Maurice Lévy.) 



M. Desboves soumet au jugement de l'Académie une nouvelle rédac- 

 tion de son Mémoire « Sur la résolution, en nombres entiers, de l'équation 

 «X^ — èY' = 2Z^, lorsque a et 6 sontdeux nombres premiers consécutifs, 



8 « 4- 7 , 8 n 4- 5 ou 8 /? + 5 , 8 /; -I- 3 ». 



(Commissaires : MM. Darboux, Halphen.) 



