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- x„, il faut qu'en [losaiil 



F(^-,, ^•,, ..., J-„) - ..f, =,/,, 

 F(.r,, a-,,, ..., .v„) - x„~y.,. 



V I' -• *•'» ' «/ 



•^'« — y II ' 



y,,j'2, ...,,)'„ ne resteiiL pas « grandeurs arbitraires; leur déleriuinanl 

 fonctionnel doit être pour cela égal à zéro, et l'on doit avoir 



o. 



ce qui se réduit à l'équation 



dont l'intégrale est 



r \cc ^ , ^'^ , , . . , oCfi^ — 



dF dF 

 dXf dx„ 



dF_ 

 dx„ 



I, 



■i/(.r, -.r,, a-, -.r. .r, - x„). 



» En nommant m la niovenue des mesures données par l'observation, la 

 valeur la plus probable doit être égale à la moyenne augmentée ou dimi- 

 nuée d'une fonction des différences avec la moyenne. A chaque valeur de 

 la fonction 6 correspondra une loi pour la probabilité des erreurs. 



» Si l'on ajcnite la condition que la fonction <]/ doit être symétrique par 

 rapport à a,, .r,, ..., x,^, le choix possible de cette fonction se trouve, a 

 priori, singulièrement restreint. 



» Il ne faut pas oublier d'ailleurs, ce qu'on omet Irop souvent de rap- 

 peler, que la théorie s'apj)lique essentiellement à des mesures qui ne sont 

 pas encore prises; elle enseigne la meilleure règle que l'on puisse prescrire 

 à l'avance pour tirer parti des résultats quand ils seront obtenus. 



» Tout change en présence des résultats connus. Quand, par exemple, 

 toutes les observations sont concordantes et qu'une dernière s'écarte nota- 

 blement de toutes les autres, personne ne songera à conseiller l'adoption 

 de la moyenne, ni de la remplacer dans ce cas par aucune règle générale. 



