of sodium saks and carboiiic ncld iipoii llie tili;itioji of hydrowaniine by iodine, by 

 Tameniasa Ilaga; \otes on a l.irge crystal spliere, by C.-G. Knoll : Tlie marine 

 biological station of llie Impérial Uiiiveisity al MisakL, by K. Milsukiiri. 



4° Le premier fascicule des a Annnles de la Faculté de Médecine de 

 l'Université impériale du Japon ». 



Les Mémoires insérés dans ce fascicule oui pour titre : 



Das Conlagium der Syphilis, von /. Disse und A'. Taguclii: Zur Kennlniss der Cliy- 

 lui'ie, von K. Mnrala : Lage des inneren Olires, von Tsiikanii Imada. 



GÉOMÉTRIE . — Sur les lignes de courbure et les lignes asymptotiques des surfanes . 

 Note de M. Leijeuvre, présentée par M. Darboux. 



« M. Fuchs a donné (') les conditions nécessaires et suffisantes pour 

 qu'une équation différentielle du premier ordre 



F(y, /, .r) = o, 



dans laquelle y est une fonction de or et F un polynôme entier en y et y' , 

 admette une intégrale générale n'ayant que des points critiques fixes . 



)) M. Poincaré (-) a montré que, si le genre de la relation entre y et y' 

 supposée indécomposable est zéro, l'intégration revient à celle d'une 

 équation de Riccati; si le genre est un, à des quadratures; si le genre est 

 plus grand que un, à des opérations purement algébriques. 



» Ces résultats peuA"enl être appliqués à la recherche des lignes asvm- 

 ptotiques et des lignes de courbure des surfaces. Comme on connaît tou- 

 jours l'une de ces lignes sans intégration, lorsque l'équation différentielle 

 satisfera aux conditions trouvées, on pourra généralement obtenir l'inté- 

 grale par des quadratures, ou des opérations algébriques. 



» D'où les questions suivantes : étant donné un système de coor- 

 données a, {t sur une surface, quelles sont les conditions nécessaires et 

 suffisantes pour que l'équation différentielle des lignes de courbure ou 

 des asymptotiques, dans laquelle ^ est regardé comme fonction de a, 

 satisfasse aux conditions trouvées? ou, inversement, quelles sont les 



(') Ueber differential Gleichungen {SitzungsberwIUe de l' Académie de Berlin, 

 26 juin i884). 



( = ) Acta mallicnialica. t. \'1I, p. 1; i885-8G. 



