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, / Sa;,- Zxi ^Xi 



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» Dans le cas où la fonction (p est rationnelle, elle peut, comme on sait, 

 s'exprimer au moyen de ij,, ir, j», 1y^y<i^y^, . . ., en désignant par j, , 



y„, ... les écarts avec la moyenne, x, — ^^—^- • ••■ Or on a 2y, = o; il en 



résulte donc 



-1/ = (î)(2j, jo, ly^Y2y■,, . .., y, y,. . .y^)- » 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Probabilité du tir à la cible; 

 par M. J. Bertrand. 



ce On a toujours admis, en étudiant la probabilité du tir à la cible, un 

 principe fort contestable. 



)» Si par le centre de la cible on fait passer deux axes, l'un horizontal, 

 l'autre vertical, pour y rapporter les coordonnées du point frappé, la pro- 

 babilité pour que l'abscisse soit comprise entre x et x -h dx étant désignée 

 par 9(^7) dx, et celle pour que l'ordonnée soit comprise entre y el y -h dy 

 Tpa.r '\i(y)dy, on représente par (^ (x) ij (y) dx dy la probabilité pour que 

 le point frappé se trouve dans le rectangle dxdy dont les coordonnées 

 sont X et y. Cette application des principes est incorrecte. 



» La probabilité d'un événement composé est le produit de la probabi- 

 lité du premier événement composant par la probabilité qu'acquiert le 

 second quand on sait que le premier est arrivé. 



» La connaissance supposée de la valeur de x change la loi de probabi- 

 lité de celle de j', et le facteur par lequel il faut multiplier ©(ic) dx est une 

 fonction de x et de y. 



» Un grand nombre de causes, en effet, concourent à l'écart de la balle, 

 puisque toutes peuvent se résumer dans l'appréciation du soin plus ou moins 

 grand et plus ou moins habile avec lequel on a préparé le coup. La fabrica- 

 tion de la cartouche, l'orientation de la balle, la manière dont on intro- 

 duit la charge dans le canon, le temps pris poiu- viser, les précautions 

 prises pour éviter un ébranlement de l'arme au moment où la gâchette est 

 tirée, tout cela varie d'un coup à l'autre et explique les irrégularités du 

 tir. Quand toutes les précautions ont été consciencieusement et habilement 

 prises, le coup a toute chance d'être bon, la probabilité pour qu'il soit 



