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mauvais s'accroît dans le cas contraire. Cette appréciation un peu vague, 

 mais incontestable, des probabilités étudiées, permet d'affirmer qu'en, gé- 

 néral, si le coup est bon sous un certain point de vue, la chance pour 

 qu'il le soit sous d'autres est augmentée. Si l'on sait, par exemple, qu'un 

 tireur n'a dévié ni à droite ni à gauche, le succès et probablement le soin 

 avec lesquels on a évité l'erreur dans un sens font espérer un écart plus 

 petit que la moyenne dans la seconde direction. Rien n'est certain, bien 

 entendu, mais l'influence d'une probabilité sur l'autre est incontestable. 



)) Cette objection s'aj)plique à tous les résultats du Mémoire de Poisson 

 sur la probabilité du tir à. la cible, et aux formules de Bravais sur les erreurs 

 de situation d'un point. 



» Les formules de Poisson, insérées dans le Mémorial d' Artillerie, ont 

 été acceptées sans discussion, comme la règle des études sur le tir. 



» Sans se borner à rejeter par une objection générale les démonstrations 

 de son Mémoire, il importe de faire appel à l'expérience; car, dans de 

 telles questions, grâce au théorème de BernouUi, l'expérience, à la longue, 

 prononce avec certitude. 



» J'ai cherché, parmi les conséquences des principes admis par Bravais 

 et par Poisson, celles qu'il serait aisé de vérifier. 



» Je proposerai les suivantes : 



M Si une cible a reçu un grand nombre de balles dont la disposition 

 n'accuse aucune erreur systématique, c'est-à-dire dont le centre de gravité 

 soit au centre de la cible, en traçant par le centre deux axes, OX et OY, 

 l'un horizontal et l'autre vertical, puis deux parallèles à l'axe des X ayant 

 pour ordonnées ,S et — p, deux parallèles à l'axe des Y ayant pour abscisses 

 oc et — Cf., X el?> étant choisis de telle sorte qu'une moitié des balles pré- 

 cisément soit comprise entre les deux parallèles à l'axe des X, et une 

 moitié aussi entre les parallèles à l'axe des Y, les principes de Poisson 

 conduisent aux conséquences suivantes : 



.. 1° Dans l'intérieur du rectangle, dont les côtés sont 2a et 2^, se trou- 

 vera le quart du nombre total des balles. 



» 2" Si l'on inscrit dans ce rectangle une ellipse touchant les côtés en 

 leurs milieux, le nombre des balles intérieures à cette ellipse sera le cin- 

 quième du nombre total (exactement o,2o3j). 



» y Si l'on décrit une ellipse concentrique à la précédente, semblable 

 et semblablemcnt placée, ilont le rapport de similitude soit égal à 1,724, 

 elle contiendra la moitié des balles. 



1) Si l'expérience ne confirme pas ces théorèmes et que la différence des 



