( 26l ) 



» Si alors, dans le second membre de la formule (5), on divise haut et 

 bas par ( « + i)l a„+,, en remarquant que 



+ (± i)/;(/7 4- n + r). . .(/J + 1);/' + . . . 

 on trouvera 



Y" 



(i^t)"*' 



!J-« 



(i-O" 



.0'-^^"'"(. 



(1 + 0""' (i-O 



et |v„| restant finis, 

 d'où 



;j.„ I et |v„| restant finis. Cette expression tend vers zéro si - — — — <i, 





» Dans ces conditions, la fonction ç sera régulière dans le cercle décrit 

 du point x' comme centre et passant par a7„, cercle qui comprend entiè- 

 rement le premier, à l'exception du point a;„. La fonction ne peut donc 

 admettre sur le cercle de convergence primitif que le seul point singu- 



lier Xg. )) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l' application des substitutions quadra- 

 tiques crémoniennes à l'intégration de l'équation différentielle du premier 

 ordre. (Suite.) Note de M. Léox Autosxe. 



(c Je me propose, dans la présente Note, de développer pour l'intégra- 

 tion de l'équation différentielle du premier ordre la méthode fondée sur 

 l'emploi des substitutions quadratiques crémoniennes (ro/r mes Commu- 

 nications des 7 et i4 novembre 1887) et d'appliquer la méthode à quelques 

 cas particuliers, choisis parmi les plus simples et les plus étendus. 



» Conservons toutes les notations et conventions précédentes ; désignons 

 par {ij) = Uihj — a^i, les six coordonnées homogènes de la droite 



^(li-i'^^biZ-i^o (i,/ = 1,2,3,4). 



i 



)) Appelons W le complexe (12) — (34) = o. La méthode se résume 

 dans les propositions suivantes : 



