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thèse implicitement acceptée dans toutes les études sur le lir cl, projxisée, 

 en I 722 déjà, par le célèbre géomètre Cotes : 



» 5/ l'un connaU un nombre quelconque de points où Ici cible a été frappée, 

 la position la plus probable du point visé est le centre de gravite du système des 

 points atteints. 



» Si l'on admet cette règle, aussi plausible précisément que celle des 

 moyennes, en nommant Y{x,y)d.rdY la probabilité pour cpie la balle 

 frappe un élément dxdy, x^,y^, r,,/., ..., .r„,j„ les coordonnées des 

 points frappés, X et Y celles du but, le produit 



F(X-^.,Y-y,)I'(X-.r,,Y-j,)---F(X-.r„,Y-j„) 



devra être maximum lorsque X et Y considérés comme variables auront 

 pour valeurs 



)) Si donc on pose 



H 





dy 

 les fonctions o et ci sont telles que les équations 



îCai.P,)-'- ?(«2.p2) +..■+ ?(a„,P„) = o, 



sont les conséquences nécessaires de 



a, + ao + . . . + y-a = o, 



On en conclut aisément 



<p(a;,j) = ax + by, 

 Tr,{x,y) — a'x + b'y; 



o et ex étant les dérivées d'une même fonction, on doit avoir b ^= a' . On 



