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en déduit 



h' y' 



/.F(,r, y) = 11±- + bxY + ^^ -+■ C 

 par conséquent, F(a\ j) est de la forme 



Ge 



-A',.r:-2 A.))-/." 



C'est le théorème de Bravais. 

 » La condition nécessaire 



donne 



/ ¥{x,y)dxdy= i 



\ T- 



Les courbes d'égale probabilité sont les ellipses dont l'équation générale 



est 1 



k-x-+-2lxY+ k'-Y- = U. 



Les trois constantes caractéristiques d'une série d'épreuves k, k' et 1 peu- 

 vent se déduire des coordonnées des points atteints par rapport à deux 

 axes arbitrairement choisis, l'un horizontal si l'on veut, l'autre vertical. Si 

 l'on nomme x,,yf, a-^, r^, ..., x„, y„ ces coordonnées, on pourra poser, 

 lorsque n sera suffisamment grand, 



= A, 



= B, 

 = C; 



on en conclut 



AB - C= 



ki A-" — ) ^ ^^*^ proportionnel au carré de la surface de l'ellipse à l'intérieur 

 de laquelle il y a probabilité donnée pour que la balle vienne se placer, et 

 la différence y AB — C-, très aisée à calculer, peut servir de mesure à la 

 précision d'une arme supposée sans défaut. 



