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Or ——de est ici l'angle solide sous lequel d'un poinL de la surface ou voit 

 l'élément dn; doue / —^da^^ 2;:. Il en résulte 



(2) f/d.=. f/,d. =....=. f/,.d.^M fedn, 



^a ■^'7 I "'(7 'Ja 



e désignant la densité électrique jcorrespondant à la charge 1 et M une 

 constante. On conclut de là que 



(3) 



M 



=.ffd. 



représente la charge cherchée. j 



)» 2. Supposons que le conducteur convexe n soit soumis à l'influence 

 de charges fixes extérieures. Soit / la composante normale (comptée posi- 

 tivement dans le sens de la normale extérieure) des actions connues que 

 ces charges exercent en un pointide la surface. La densité i en ce point 

 est donnée par l'équation fonctionnelle ( ' ) 



(4) ..s^^+jT'i^rf.. 



M On satisfait à cette équation par la série 



(5) ^-^(/+/.+/. + ^-v). 



comme on le voit tout de suite en se reportant à la définition (i) dey, , 

 fn, .... Cette série est convergente; car la condition nécessaire / fdn = o 



entraîne, à cause des équations (2), 1 f^dn^o; et, comme lim /„ doit 



avoir le même signe eu tous les pbints de a, il faut que/",, tende vers zéro. 

 De là et des principes établis dans la Note précédente, il résulte immédia- 

 tement que la série (5) a ses termes inférieurs à ceux d'une progression 



géométrique décroissante. Quanta la charge induite / ida, on voit qu'elle 



est nulle. 



» Si les charges inductrices sont intérieures à la surface conductrice n, la 



(') Annales de /'A'fo/e yW/v/i«/e (SuppIcmciU), 1886. 



