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Rapport à l'Académie des Sciences (22 août i83i) sur uu nouvel instruuieiil d'aï- 

 pentageque Tauleur, M. Pericquekem, désigne sous le nom de géodésùnètre. Signé : 

 Mathieu et Puissant. Le Rapport est de la main de Puissant. 



Rapport sur un Mémoire de M. Corio/.is, ayant pour titre : « Mémoire sur le principe 

 des forces vives dans les mouvements relatifs des machines ». (Commissaires : 

 MM. Prony et Poisson). 3i octobre i88i. Le Rapport, signé Poisson et de Pion)': 

 est de la main de Poisson. 



Lettre de M. Walferdin (Paris, le 6 juin i836) à M. le Président de l'Académie des 

 Sciences. 



Lettre de H. de Ruolz à M. le Secrétaire perpétuel (Paris, 11 avril 1842). (Envoi 

 d'un paquet cacheté.) 



M. Bertrand y joint im Cahier contenant des formules et des calculs 

 astronomiques, et dont la couverture porte, écrit de la main d'Arago : 

 « Ces formules ont été écrites par M. le Président de Saron pendant qu'il 

 était en prison. » 



M. Alfred Arago avait bien voulu offrir ce Cahier à M. Bertrand qui, 

 après lui avoir adressé ses remerciements, a cru mieux faire, pour en 

 assurer la conservation, de le déposer dans les Archives de l'Académie. 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur la détcnninaùun de la précision 

 d'un système de mesures; par M. J. Beutraxo. 



« Lorsqu'une même grandeur a été mesurée un grand nombre de fois, 

 l'accord plus ou moins parfait des résultats permet d'apprécier la perfec- 

 tion de l'instrument et l'habileté de l'observateur. Si l'on accepte la for- 

 mule si sotivent justifiée qui siq^pose la probabilité d'une erreur z pro- 

 portionnelle à e""*'"', la constante k mesure la précision. Toute fonction 

 symétrique des erreurs commises a pour valeiu" probable une fonction de 

 k, vers laquelle elle converge quand le nombre des épreuves augmente. 

 En égahint, lorsque les erreurs sont connues, la valeur calculée à celle que 

 donne le hasard, on obtient une équation qui détermine k. Ces équations 

 sont en nombre infini. L'accord numérique de leurs racines est la confir- 

 mation la plus concluante des principes. 



» On peut pour chaque formule déterminer l'erreur à craindre, c'est- 

 à-dire la valeur probable du carré de la différence entre les deux membres 

 de l'équation. 



» Ce moyen de comparaison ap])liqué par Gauss aux formules proposées 



