( /"lA^ ) 



» Les observations sont faites. Ou connaît les erreurs commises. 

 Quelle est la valeur la plus probable de /? 

 » Cette valeur est donnée par l'équation 



1 _ S, 

 2 A- n 



Il n'en résulte pas que ce soit la meilleure à adopter. 



« La valeur la plus plausible d'une grandeur inconnue n'est pas tou- 

 jours celle dont la probabilité est la plus grande. Si cette valeur, plus pro- 

 bable que \es> autres, laisse craindre, quand elle n'est pas exacte, des 

 erreurs plus grandes, ce n'est pas elle qu'on doit conseiller. Il faut 

 adopter la valeur moyenne égale à l'espérance mathématique de celui qui 

 aurait la promesse de recevoir une somme mesurée par la grandeur in- 

 connue. 



1) Si une grandeur, pour prendre un cas extrême, avait cent valeurs pos- 

 sibles, l'une égale à loooo et ayant pour probabilité :~, toutes les autres 

 inférieures à lo et avant des probabilités égales plus petites que -j-^, la va- 

 leur la plus probable est loooo. Il serait absurde cependant de déclarer 

 vraisemblablement égale à loooo cette grandeur, quia 98 chances sur 100 

 d'être plus petite que 10. 



» J'ai cherché, les mesures étant supposées prises et les erreurs com- 

 mises exactement connues, la valeur moyenne de k et celle de k-. 



» On trouve 



k-^- 



s., 



Les valeurs trouvées pour k sont différentes. Il n'en faut rien conclure 

 contre la théorie. On cherche des valeurs probables d'une grandeur dont la 

 valeur exacte reste inconnue; pourvu que ces valeurs, quand le nombre 

 des épreuves augmente, convergent vers une même limite, elles ne se 

 contredisent nullement. 



Les trois formules 



1 _ So 



TJ?- ^ II' 



S, 



2 k^ ~' Il -h 



1 _ S, 

 2/.- /i + 



