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 Iricc qui satisfait à l'équatiou 



les éléments a de cette matrice doivent seulement remplir les n conditions 



obtenues en égalant à zéro les coefficients des puissances « — i , /< — ? o 



de (M) dans l'équation identique ('). 



i '" . . , . . ,. . 



)) On peut exprimer les n" quantités a, assujetties aux conditions pres- 

 crites, au moyen de n(fi — i) quantités c par les formules suivantes 



«,,«-1 



1 «,.2 + • 



= fi,i a,.i -^ 



= f2,|fl,,l +f2,2 0',,2 +■ 



'2,1 "«,1 



Ci,, «„,2 



. H-C, 



Cl,,;_3 (',,«- 3 ■+- t'l,„-2 «,.H-2 



Co,„_3 a!,,,i_a -+• C2.„_2 rt,,„_.2 - 



-1- '■,,„_! (>,,„-, (/: 



ij/i— 3 '* «,/i— 3 



^3,1"/,! -|-C3,J«/,2 +•■ 



C3,l 0„-l,l-l- f3,2rt„.-,,2 + - 



C3,„_3 rt,_„-_3 C3_„_2 Cj,,' 



" ^3,« — 3 ^«— 1,« — a "+" C3,,j_2 





('■=1, 



, n- 



«1,1 

 «/.,i 

 "«,1 



<';i,l C,,-!,! — C,,,2 C„-2,l + - • • — C„,„_3 fj,. 



f 



ii,n-ï ■'2,1 



e.,.1 — c 



« , « - 1 ■- 1 , 1 ' 



c«,/.-i — ('«.(.f,,-^.,/, — — c„,„_iCi,/, (A_a,...i/i- 



)) La substitution dans la matrice cherchée des valeurs des éléments 

 a ainsi déterminés conduit à une expression qui peut être mise sous la 

 forme 



k=n-l /; = 





en posant 



o 



o — c 



/M 



p.l 





_ 1«-Ai 



IH-Al 



p,n-p-n 



O 



C) M. Svlvesler ;i donné {Comptes rendus, i. XCIV, p. Sgô) la matrice, telle ((iie 

 /j^\2_- (q\ mais l'expression qu'il présente comme cas particulier relatif à l'cquation 



I |2 I |2 



/\j\j^^/q\ g^( inexacte ol Terreur provient très prolnililemeiil d "une l'aiilc de signe 

 commise dans le> <'alcul-- de \éii(icalion. 



