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où l'on;! tTlil, noiir siiniililicr. 



'V, -' <-: 



,, — c„_A - 1 , * Cp -I- c„-/i - 1 , /; . I '',, 



» La racine n"""' de la matrice zéroïdale peut donc être considérée 

 («imme fonction liiicairo de — ^ matrices dont les éléments contien- 



2 



rient '—^ — - quantités r que nous appelons constantes intérieures ; les 

 " - ~~ ' autres quantités r, auxquelles nous donnons le nom de constantes 



extérieures, se présentent comme coefficients de la fonction linéaire. 

 M Les matrices constituantes jouissent de propriétés remarquables. 



» Ces —^ ^- matrices sont linéairement indépendantes. Cela résulte 



immédiatement de la présence du nombre i comme élément de la k""^'' co- 

 lonne et de la p"'"'' ligne dans la matrice (/• — i l/j — t) . 



1 'I 



» Les relations entre les quantités c, c' , c" , . . . servent à établir simple- 

 ment que le produit de deux matrices constituantes formées avec les 

 mêmes constantes intérieures 



(/c — \\p - [) {k'- \\p' - \) 



n'est différent de la matrice zéroïdale que si /• est plus grand cjue /', et, en 

 supposant cette condition satisfaite, ^i l'on a, en outre. 



k ■^- p' — n~ \ . 

 » Il vient alors 



{k — i\p '- \) (k'~ \\n — /■) -= (X-'— I \p - i) . 

 I I 1 I I " I 11 



,x • 1 1 n^{ii — \Y j -^ 1 1 I /'(« — i) 

 « On voit donc que, des — —, produits deux a deux des ma- 



.... nin — i)(/t— 2) . ^ j/v, ^ 1 



trucs constituantes, il n v en a que — = ^ qui sont ditlérents de 



la matrice zéroïdale. 

 pour lesquelles ou a 



la matrice zéroïdale. et qui sont alors égaux aux — matrices 



1 c o 



/■ + p : n — ) . 



