( 'i7" ) 

 » Ceci une fois établi, il est facile de flétenniiier les ronditions (|iu' 

 doivent remplir les constantes extérieures pour que ce soit une puissance 

 de (M) inférieure à n qui produise la matrice zéroïdalc. 



)) C'est ainsi que la racine carrée de (o) est fournie par l'expression 



générale donnée précédemment où l'on assujettit les constantes exté- 



rieureï a satisfaire aux — ■ relations 



o 



o =: C, 



//— I ^kM~-l 





et ainsi de suite, pour les racines d'ordre supérieur. Les constantes exté- 

 rieures doivent remplir, dans le cas de la racine /j"'™'', — — 



conditions; mais il est à remarquer que ces relations peuvent être satis- 

 faites (le différentes façons. 



» Dans le cas de la racine y^ii — i )'""'*', il n'y a, par exemple, qu'une 

 condition, obtenue en égalant à zéro le produit des constantes extérieures 

 oii la somme des indices est égale à n -\- \ , condition qui est satisfaite si 

 l'une quelconque de ces n — i constantes est égale à zéro. )> 



ALGÈBRE. — Théorèmes sur les équations algébriques et les fonctions quadra- 

 tiques de Campbell. Note du P. Aug. Poulaix, présentée par M. de Jon- 

 quières. 



« 1. Newton, ou plutôt Campbell, a donné une règle très simple pour 

 reconnaître l'existence des racines imaginaires dans les équations. Nous ji 



