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» Si la quadriqiie est de révolution, le plan II est nécessairement le plan 

 principal normal à l'axe de révolution. 



» Dans le cas du paraboloide de révolution, on a une proposition parti- 

 culièrement intéressante : 



» La différence des deux aires que découpe sur une sphère un paraboloide 

 de résolution reste constante quand le parahokndc se déplace d'une manière quel- 

 conque dans l'espace. Elle est égale à j-R/?, p étant le paramètre de la para- 

 bole méridienne. 



» Ce théorème est également \ rai pour le paraboloide elliptique, si le 

 plan n défini plus haut est normal à l'axe de la surface. 



)) On a ainsi un exemple curieux d'une surface découpant sur une sphère 

 deux aires dont la différence ne dé|>ond pas des positions -respectives des 

 deux surfaces; c'est une généralisation directe de la propriété de l'angle 

 phui et de la circonférence. 



» Il est aisé île voir que les conoïdes et. en général, les surfaces réglées à 

 plan directeur, jouissent de la même propriété ^av rapporta une sphère que 

 lencontrent toutes leurs génératrices réelles; seulement, au lieu de la dif- 

 férence des aires découpées, on doit introduire la somme algébrique deces 

 aires. 



» On peut montrer enfin qu'une surface réglée possède à ce point de 

 vue la même propriété que le cône; elle a un module égal à celui du cône 

 directeur et un plan irorieiitation parallèle à celui de ce cône, et la somme 

 algébrique des aires qu'elle découpe sur une sphère, que rencontrent 

 toutes ses génératrices réelles, est encore égale à apRc/, p, R et r/ avant la 

 même signification fpie dans ce qui précède. « 



PHYSIQl'R MATHÉMATIQUE. — Sur la vérification expérimentale des formules 

 de Lamé et la valeur du coefficient de Poisson. Note de M. E.-H. Amagat. 



<( Concevons deux cylindres parfaits, formés de la même matière iso- 

 trope : supposons qu'ils aient rigoureusement la même longueur et le 

 même rayon intérieur R„, mais des rayons extérieurs R et R, différents; 

 supposons-les, enfin, terminés par des bases planes extrêmement résis- 

 tantes. 



» Ecartons la complication due à une perturbation probablement peu 

 \ considérable à chaque extrémité, et que, du reste, je me propose de déter- 



C. U., i88S, I" Semestre. (T. CVI, N" 7.) O-J 



