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la Science et l'Académie, ne soit pas irréparable pour l'Armée et pour 

 la France. 



» Messieurs, je lève la séance en signe de deuil. » 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Troisième Note sur la prohabilité du tir 

 à la cible; par M. J. Bertrand. 



« Plusieurs officiers d'Artillerie m'ont exprimé le désir de voir les ré- 

 sultats relatifs à cette question qui les intéresse particulièrement, présentés 

 sous une forme immédiatement applicable. 



» Après avoir relevé par rapport à deux axes rectangulaires, l'un hori- 

 zontal, l'autre vertical, menés par le centre de la cible, les coordonnées 

 x^,y^, X.,, y., . . ., x„, y„ des points successivement frappés, on posera 



^' 



a;; + .-ri + ... H- xl _ 



.y?+72 + - ••+■>» 



n 



n ' 



et l'on calculera trois constantes k-, k^ et \ par les équations 



A 



k- 



1 = 



2(AB — G-) 



B 

 2(AB — C-^)' 



G 



3(AB — C-) 

 )) L'ellipse dont l'équation est 



k-x- — ■ilxy -Jr Ic'-y- = o,6g3ï5 



contiendra dans son intérieur la moitié des balles. 

 » Si l'on fait successivement 



H = o, io536, H = o,223i4. H = 0,35667, 

 H = o,5jo82, h = 0,69315, 11 = 0,91629, 

 H = 1,20677, H =1,60941, H = 2,30259, 



l'équation (i) représente neuf ellipses semblables. 



