. 537 ) 



l'intéçrale générale est de la forme Z = J ^ ■ ^ -r^- Cette équation, qui 



rentre dans une classe plus générale étudiée par M. Robert Liouville 

 ('20 septembre i886) peut s'écrire 



(iV z{z-\)--iz- '-='(x-t-!3 = )-hy::^ ^Iz"- -\-tz -\-f^=^ o 



ou encore, en posant Z ; z —\, 



tl. - 2Z'--I-Z'('7., -H?,:;)--^■;,Z■'^S,Z^-^,Z-T-•/■,,-= ; 



les coefficients sont liés par les deux relations 



(l)' "^ ■'■" "" ^' '' "'~ ' '^' ~ -"■' ) ï "^ *'■ = "■ 

 I.a transformation ^ = ^ ^ ramène l'équation à la forme 



y' 

 et, si l'on pose ^ = ^^) y vérifie l'équation 



f 2 )' j'" 4- py" -f- y y -4- r = o. 



Si l'intégrale de (i )' est algébrique, r /< e' • est algébrique et, par suite, 

 on reconnaît toujours si l'intégrale de n )' est algébrique, ou on ramène l'é 

 quation à une quadrature. La même conclusion subsiste pour l'équation de 

 Riccati. » 



THERMODYNAMIQUE. — Déformations permanentes et Thermodynamique. 

 Note de M. Marcel Brillocix, présentée par M. Mascart. 



« 6. Toutes les fois qu'un corps éprouve une série de transformations, 

 il ne reste qu'une seule variable véritablement indépendante, le temps, 

 en fonction de laquelle toutes les autres peuvent s'exprimer. L'observa- 

 teur agit directement sur l'une des variables, X par exemple, en fonction 

 du temps, et dans chaque cas particulier toutes les autres variations sont 

 déterminées. Si l'on n'a pas pris de précautions particulières, la loi de ces 

 variations dépend de la loi des valeurs de X en fonction du temps; mais il 

 peut arriver qu'il n'en soit pas ainsi, et que la variable X sur laquelle l'ob- 



