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 lui attribuent; il a composé deux beaux Mémoires, pour s'affranchir, dans 

 la démonstration des résultats, de la loi qui porte son nom . Son attention 

 à la repousser est telle, que dans l'application des théories générales, quand 

 il prend des exemples pour les lois de probabilités d'erreur, il les choisit 

 au hasard, en prenant pour l'une d'elles celle dont il est l'inventeur, 

 qu'il ne place ni au premier, ni au dernier rang ; il est impossible de se 

 séparer plus nettement de ceux qui la proposent comme rigoureusement 

 démontrée. 



» La démonstration de Gauss repose sur un postulatum : La moyenne 

 entre les résultats d'un nombre quelconque de mesures est la valeur la 

 plus ])robablc qu'on puisse déduire de ces mesures. 



» Cette condition, nettement proposée au début de la démonstration, a 

 été acceptée sans difficulté ; il n'est pas vraisemblable que Gauss ait vu, 

 dans l'impossibilité de la démontrer, un motif suffisant pour abandonner 

 la découverte. Mais une autre objection qui n'a jamais été proposée peut 

 s'élever contre la démonstration de Gauss. 



)> En désignant par A l'erreur commise dans une mesure, Gauss désigne, 

 immédiatement et sans explication, la probabilité de cette erreur par cp(A) 

 et la traite comme une fonction de A. Cela n'est pas permis. La probabilité 

 d'une erreur dépend de la grandeur de l'erreur, mais aussi de la quantité 

 mesurée. 



» Si l'on mesure un angle et qu'il contienne un nombre exact de se- 

 condes, les chances d'erreur seront moindres que si l'on doit, après avoir 

 lu sur le limbe le nombre des secondes, ajouter au jugé le nombre des 

 centièmes. Si le complément à évaluer est précisément \, les chances 

 d'erreurs seront plus petites que si le complément est o",6'j. 



» Si, pour avoir égard à cette remarque, on représente la probabilité de 

 l'erreur A par cp(X, A), X étant la grandeur à mesurer, la démonstration 

 n'est plus possible. 



)) Je démontrerai, a posteriori, par un exemple remarquable, que la con- 

 clusion n'est pas rigoureuse. 



» Une urne de composition inconnue contient des boules noires et des 

 boules blanches. On y fait jjl tirages, il survient tn, boules blanches. 



» — peut être considéré comme une mesure prise de la probabilité 



donnée par la composition de l'urne à la sortie d'une boule blanche. Si 

 l'on renouvelle l'épreuve n fois, on obtiendra les mesures successives 



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