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singuliers (isolés ou nodaux) ne peuvent se produire que sur les points 

 racines de l'équation du degré 2(p — i) 



» L'objet de cette Note est d'indiquer comment on peut recourir à l'em- 

 ploi de l'électricité pour tracer les lignes isodynamiques du polynôme 

 F(s) lorsque l'on connaît ses points racines (M). 



» A cet effet, ajoutons au groupe des points (M), considérés comme 

 des centres répulsifs, le groupe des points racines (M') de l'équation dé- 

 rivée 



(3) F'(.-) = o, 



considérés comme des centres attractifs, de masse égale à l'unité, agissant 

 en raison inverse de la simple distance. Nous pourrons désigner par (M), 

 (— M') l'ensemble des deux groupes de points. Pour trouver l'action totale 

 exercée sur un point quelconque N du plan, remarquons que l'on a iden- 

 tiquement 



en sorte que le carré du module de F'(s) a pour valeur 



M Le carré du module de F(^) est d'ailleurs 



(6) R= = X=-|-Y-; 



par conséquent, l'équation générale (i) des lignes isodynamiques du poly- 

 nôme F (s) peut s'écrire 



(7) j^=const. 



» Cela posé, désignons par W le potentiel de l'action totale exercée par 

 le système (M), (— M'); nous aurons 



(8) 'F = lognép.R — lognép.S -1- const.; 

 l'équation (7), qui peut remplacer l'équation (i), équivaut donc à 



(9) W = const. 



