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 formé uniquement de transformations isothermes et adiabatiques, qui ra- 

 mène le corps à son état initial sans que les compensations résultant de 

 l'axiome de Clausius soient effectuées d'elles-mêmes. Les seuls cycles 

 utiles sont ceux dans lesquels les échanges de chaleur restent infiniment 

 petits à chaque température, les températures extrêmes pouvant d'ailleurs 

 présenter des écarts quelconques. S'il n'y a que deux transformations iso- 

 thermes et deux ou quatre transformations adiabatiques, les quantités de 

 chaleur fournies à chaque température sont nécessairement nulles quand 

 le cycle est complètement fermé. Le cycle utilisable le plus simple est 

 formé de trois transformations isothermes quelconques et de trois trans- 

 formations adiabatiques infiniment voisines. 



» 11. En tenant compte de la relation caractéristique du corps, on peut 

 toujours mettre la quantité de chaleur élémentaire dQ sous la forme lldS de 

 deux manières essentiellement distinctes. Entre les équations 



dq^^d.v-lc,dx, 



o ^^ dcc ~ a d\ — b dJ, 

 dS = ^dx-i-~dX + ^4^ dJ, 



on peut éliminer les trois différentielles dx, dX., dJ, lorsque la fonction S 

 satisfait à l'équation aux dérivées partielles 



(4) «C.5^ + C,^-^(C,-C.)j^ = o; 

 et il reste 



(5) dq=-^^^dS. 



)) Appelons S,, S^ deux solutions particulières distinctes de l'équa- 

 tion (4); toutes les autres solutions sont des fonctions arbitraires de 

 S|, S2. Il n'y a donc que deux formes réellement distinctes H, c?S,, Hj^Sj 

 pour dQ; mais il importe de remarquer que la relation 



(6) H, JS, = Ho rfS, 



n'est autre chose que l'équation caractéristique du corps ; comme celle-ci 

 n'est pas intégrable, il en résulte que le rapport de H, à Ho, exprimé enpre- 

 nant pour variables indépendantes S,, So, T, ne peut pas être indépendant 

 de T. 



