( %I ) 



» 12. Dans l'application de l'axiome de Clausius, prenons donc pour 

 variables indépendantes .S,, So, T; le cycle est complètement fermé quand 

 ces trois variables reprennent leurs valeurs initiales. Ces conditions et les 

 équations (G), appliquées au cycle de Carnot formé de trois adiabatiques 

 voisines et de trois isothermes, donnent pour les échanges de chaleur, à 

 chacune des trois températures T', T", T'", 



(7) 



dQ' _ clQ" _ clQ" 



/h; h7\ (h\ h:\ - /h; h-; 



'ur:, u:) ' l H'. h:j • Ih; h; 



Ce cycle est entièrement réversible, et l'état initial est identique à l'état 

 final. On le comjiare à un cycle décrit par un gaz entre les mêmes tempé- 

 ratures, tel que le gaz absorbe tout le travail du solide et que toute da 

 chaleur perdue par le solide à l'une des températures T" soit absorbée 

 par le gaz à la même température. Deux sources seulement aux tempéra- 

 tures T', T"' sont alors nécessaires pour mettre en mouvement la machine 

 comjîlexe. On peut appliquer l'axiome de Clausius, et l'on en tire aisé- 

 ment 

 /ox dO' dQ" dO" 



les quantités de chaleiu- f/Q', dQ', dQ" étant liées par les relations (7). 

 Ces relations montrent que, parmi les fonctions S, on en peut toujours 

 trouver deux, R et S, généralement distinctes, telles que l'on ait 



dQ^TRdS. 



» Le coefficient TR doit toujours avoir la forme (^); il en résulte que 

 la solution particulière S est une solution commune à l'équation (4) et à 

 une autre équation aux dérivées partielles du second ordre facile à former. 



M 13. En résumé, le principe de l'équivalence et l'axiome de Clausius 

 conduisent aux deux équations 



(9) JTR dS-X dv -d{] =Q, t/Q = TR dS, 



avec la condition unique 



0}^ (àS dR _ dS dR\ dV / dS àR _ dS M^ _ 



