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GÉOMÉTRIE . — Sur les sur/aces réglées applicables sur une sur/ace de révolu- 

 tion. Note de M. Pellet, présentée par M. Hermite. 



« Par chaque point M d'une courbe (C) menons une droite faisant avec 

 la tangente, la normale principale et l'axe du plan osculateur des angles 

 dont les cosinus a, p, y sont donnés. Cette droite engendre une surface ré- 

 glée dont l'élément linéaire a pour expression 



dp -i~ '1 a. dl ds -+- 



.-^)V.(j-i)V/.r 



ds"" 



p et r étant les rayons de courbure et de torsion de la courbe (C), s l'arc 

 de cette courbe et / le segment de la génératrice compris entre le point M 

 et le point de la surface réglée. Dans cette expression, le coefficient de ds- 

 seul varie avec la position du point M sur la courbe (C) ; il reste constant 



si p = o et ^ égale une quantité constante; la courbe (C) est alors la 



P " 



ligne de striction de la surface réglée, et le paramètre de distribution des 



génératrices dont la valeur, lorsque P = o, est égale à — ^— , est constant. 



P - 

 » M. Astor a remarqué que l'on peut ramener à des quadratures la re- 

 cherche des lignes géodésiques dont les génératrices coupent sous un 

 même angle la ligne de striction, et dont le paramètre de distribution est 

 constant ( ' ). D'après ce qui précède, les lignes de striction de ces surfaces 

 sont les courbes sur lesquelles M. Bertrand a appelé l'attention, et qui 

 jouissent de la propriété que leurs normales principales sont normales 

 principales d'une seconde courbe; la ligne de striction étant donnée, la 

 surface réglée est déterminée. >> 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la conductibilité électrique de l'acide azotique concentré. 

 Note de M. E. Bouty, présentée par M. Lippmann. 



« 1. Nous avons montré (^) que l'addition de très faibles quantités d'a- 

 zotates alcalins à l'acide azotique fumant augmente la conductibilité de 



C) Comptes rendus de l'Association française pour i' avancement des Sciences, 

 1887. 

 ('■') Voir p. SgS de ce Volume. 



