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sources nouvelles, obtenues au cours de l'exécution, ont permis d'accroître 

 les dimensions assignées primitivement àl'objectif et aux miroirs. La partie 

 mécanique étant déjà terminée à cette époque, il n'a pas été possible d'aug- 

 menter en proportion la résistance des pièces destinées à supporter la partie 

 optique. Les tubes de l'instrument sont trop minces, et la transmission du 

 mouvement au miroir extérieur se fait par des engrenages coniques trop 

 nombreux qui donnent lieu à des temps perdus. Ces circonstances, spéciales 

 à l'instrument de Paris, expliquent les discordances de i' ou 2' d'arc 

 présentées par les lectures en distance polaire, et ne permettent pas 

 d'utiliser, pour une étude très exacte de l'instrument, les déclinaisons abso- 

 lues observées. Toutes ces difficultés sont complètement surmontées dans 

 les six nouveaux équatoriaux, qui présentent, relativement au premier, de 

 notables perfectionnements. 



» Nous avons traité le problème à résoudre à un double point de vue. 

 Nous donnons d'abord les méthodes qui reposent sur les lectures absolues. 

 Nous faisons connaître en second lieu un ensemble de procédés différentiels 

 susceptibles de se contrôler mutuellement et de fournir, dans un court espace 

 de temps, la valeur de chaque inconnue, indépendamment de toutes les 

 autres. C'est ainsi, comme on le verra plus tard, qu'on peut, par quatre 

 procédés directs et tout à fait différents, déterminer la situation de l'axe 

 horaire de l'instrument par rapport à la ligne des pôles. Certains de ces 

 nouveaux procédés permettent, après une demi-heure d'observation facile, 

 donnant lieu à un calcul des plus simples, d'obtenir des valeurs suffisam- 

 ment exactes de chaque élément cherché. 



» IL Énumérons d'abord les conditions que doit remplir un équatorial 

 coudé pour donner exactement les coordonnées absolues des étoiles. 

 Nous supposerons l'observateur placé dans l'hémisphère Nord. On verra 

 aisément dans chaque cas commentles définitions devraient être modifiées 

 pour une latitude australe. Pour abréger, nous appellerons : 



)) Axe horaire, l'axe polaire instrumental, autour duquel tournent le 

 bras et le miroir intérieur. Comme direction positive sur cet axe, nous con- 

 viendrons de prendre celle qui va du miroir intérieur à l'oculaire, ou du 

 pivot inférieur vers le pôle Nord; 



» Pôle inslrumenlal, le point oii l'axe horaire prolongé rencontre la 

 sphère céleste ; 



» Axe du bras, la ligne autour de laquelle tourne le miroir extérieur, 

 et qui tient lieu de l'axe de déclinaison des équatoriaux ordinaires. Le sens 

 positif sur cet axe sera compté du miroir intérieiu' vers l'objectif; 



