( 785) 



» Vous voyez que la compensation des erreurs de signes contraires est 

 satisfaisante. Elle a lieu pour chaque ordre de grandeur, séparément, sauf 

 pour le premier couple dans lequel l'erreur considérable positive qui affecte 

 le plus grand nombre, 6,35, n'est pas compensée par l'erreur négative du 

 plus petit, 2,24. I^e chiffre 3 des unités paraît être très bien déterminé; 

 le chiffre des dixièmes est évidemment compris entre 8 et 9, plus près 

 seulement de 9, en sorte que la moyenne arithmétique, 3,93, est un peu 

 trop forte. On peut donc déjà penser que celle-ci ne donne pas le ré- 

 sultat le plus probable. Si l'on exclut la mesure 0,35, dont l'erreur en 

 plus est loin d'être compensée par l'erreur en moins de 2,24, on aura 

 pour moyenne 3,87, qui mérite, je crois, plus de confiance que la moyenne 

 générale 3,0)3. 



)) Tout cela pour montrer seulement a posteriori, comme vous venez de 

 le faire a priori, que la moyenne arithmétique peut ne pas donner le ré- 

 sultat le plus probable. C'est précisément parce que je ne comptais pas 

 absolument sur la démonstration de Gauss pour établir la loi de proba- 

 bilité des erreurs accidentelles que, dans mon ("ours de l'École Polytech- 

 nique, j'ai déduit cette loi de l'examen des erreurs, c'est-à-dire a posteriori. 

 Cette loi n'apparaît alors que comme une simple approximation, mais il 

 est aisé de vérifier qu'elle a le mérite de s'appliquer de très près à toutes 

 sortes de mesures ou d'observations, pourvu qu'elles soient dépouillées des 

 erreurs systématiques. 



» Reste la question de savoir s'il convient de généraliser et de prescrire 

 (pi' il faut supprimer les observations discordantes. Il y aurait à cela un 



