( 7«6) 

 grave inconvénient. Dans une foule de cas, le calculateur aurait ainsi la 

 facilité de tirer des observations le résultat qui lui plairait le mieux, c'est- 

 à-dire de le faire cadrer avec quelque opinion préconçue et parfois er- 

 ronée. Je préfère la règle qui consiste à n'exclure que les observations 

 marquées douteuses à l' instant même où elles ont été faites et avant tout calcul. 

 » Si pourtant vous pouviez établir une règle d'exclusion qui ne tùt pas 

 entièrement arbitraire, l'objection précédente perdrait beaucoup de sa 

 force. » 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur la valeur probable des erreurs les plus 

 petites dans une série d' observations ; par M. J. Bertrand. 



« Lorsqu'on a pris un grand nombre de fois la mesure d'une même 

 grandeur, les erreurs se répartissent suivant une loi régulière prévue par 

 la théorie et dont la conformité constante avec l'expérience est un des 

 résultats les plus étranges de la théorie. 



» La régularité de celte loi permet de prévoir tous les détails, pour 

 ainsi dire, de cette suite dont chaque terme, cependant, est donné par le 

 hasard. 



» J'ai cherché quelle est, dans un grand nombre d'épreuves dont la 

 précision est connue, la valeur probable de la plus petite erreur. 



» Eu nommant k la constante caractéristique, la probabilité d'une 

 erreur z étant 



-"=6"" - dz, 



la valeur probable de la plus petite erreur sur n épreuves est 

 &{t) représentant la fonction 



» Le calcul de l'expression (i) serait fort difficile; mais, lorsque n est 

 grand, on en obtient aisément la valeur approchée, qui est 



