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 » Si l'on classe les orrcuirs |)ar ordre de t^randeur, eu commeneanL par 

 la plus petite, la valeur probable de la seconde est, approximativement. 



celle lie la troisième, 



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et ainsi de suite; les valeurs probables des plus petites erreurs croissent 

 en progression arithmétique. 



» Cette conclusion peut sembler étrange. Les erreurs positives ont 

 mêmes probabilités que les erreurs négatives. La valeur probable de la 

 plus petite erreur positive est donc la même que celle de la plus petite 

 erreur négative, et si, comme il est vraisemblable, elles sont les deux jilus 

 petites, cette indication du bon sens semble démentir le calcul. 



» Il n'en est rien. La difficulté apparente naît d'une confusion entre la 

 valeur probable d'une grandeur et la valeur qu'il est probable de lui voir 

 prendre. Les deux idées sont fort différentes. 



» Pierre et Paul doivent se partager un héritage. On sait que l'un des 

 deux aura les deux tiers, l'autre le tiers du tout, mais on ne sait lequel. 



» La valeur probable de la part de Pierre est ^. 



« Celle de la part de Paul est .',. 



» La valeur probable (on pourrait, dans ce cas, dire la valeur certaine) 

 de la plus grande part est |. 



M La valeur de la plus petite part est ',. 



1) Les deux parts, qui ont même valeur probable, sont dans ce cas, cer- 

 tainement, dans le rapport de i à 2. 



» Si, après avoir pris n mesures d'une même grandeur, on adopte la 

 movenne comme valeur de cette grandeur, la valeur probable du carré de 

 l'erreur commise est 



ink^ 



» L'erreur probable est de l'ordre -^, beaucoup plus grande si n est 

 grand que les plus petites erreurs commises dont la valeur probable est 

 de l'ordre - • 



» Si donc, après avoir fait un grand nombre d'observations, on avait 



