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 lipliés par ( — j ; les substitutions (4) et ( ^) dans la seconde partie de 

 l'expression (i), 



^\7i) --V-.ycosîOy, 



donneront des termes en ( — j et (- | ; mais ces termes contiendront tous 



/, puisqu'ils j)roviendront de la combinaison d'un argument renfermant / 

 avec d'autres qui ne le contiennent pas. 



» Donc, après les opérations (p), l'expression du grand axe sera encore 

 de la forme (i), les termes indépendants de / étant accompagnés du fac- 



leur (^')*. 



» Passons enfin aux opérations (y). On aura encore la relation (3) 

 avec la conséquence qui en a été tirée ci-dessus; l'une quelconque, p, des 

 quantités e, y, /, g, h devra être remplacée par 



(6) P^Fy-, 



icipy contient des termes de l'ordre zéro par rapport à — ; mais, en raison- 

 nant comme précédemment, on verra que la substitution (6) dans la 

 seconde et la troisième partie de la formule (i) ne pourra pas donner de 



termes indépendants de /, qui ne soient accompagnés du facteur ( — j • 



n' 

 » Si donc on désignepar m la valeur finale du rapport —. on aura, pour 



le demi grand axe, une expression de la forme 



l a + m'' lOV. cos [// + i'g -h i"{h — h' — g'')-h i"'i \ 



(7) I -^ m* i 31i cos[ i'g + i"{h - h' - g') + ï"i\ 

 ( -f- w' i <r cos[ i'g -+- i'\h — h — g )\ ; 



les quatre arguments /, g, h — lî — g', l' qui entrent dans cette formule 

 sont maintenant de la forme a + a'/. On voit figurer trois espèces de 

 ternies qui correspondent aux formes («), (p) et (y); les termes à longues 

 périodes et les termes séculaires seront très petits, à cause du facteur m' ; 

 ils le seront généralement encore plus, en raison des puissances e, e', y 



et — > qui pourront entrer comme facteurs dans les coefficients X et 4'. 



)> Il n'est pas vraisemblable que les coefficients T, qui se présentent sous 



C. R., l8S^, i" Semestre. (T. CVI, N' lï.) 'O-* 



