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 des masses m cl m' \ OÏL est de l'ordre de m , et a' contient dans chacun de 

 ses ter-mes l'un des facteurs m'-, ni m, m-, et, bien entendu, des puissances 

 plus élevées. 



» Le procédé suivi dans la méthode usuelle des perturbations plané- 

 taires revient à développer CQs(jg- -hj'g') suivant les puissances du temps; 

 les termes ^£cos(/ff -hj'g') de la formule (8) donneront des expressions 



de l'une tles formes m'^t, m"-mt, Le théorème de l'invariabilité des 



grands axes n'aurait donc plus lieu pour les termes qui sont de l'ordre du 

 cube des masses; cela est conforme au résultat obtenu par M. Spiru Haretu 

 (Annales de l' Ohseixatoire de Paris, t. XVIII). 



» Enfin, les termes DïL cos( il -h i'I' +jg -h j' g') donneront des expres- 

 sions de la forme 



m"-tcos(il + i'I'-hq). 



Ces termes semi-séculaires, que Poisson a conservés dans sa démonstration 

 de l'invariabilité des grands axes, en ayant égard aux secondes puissances 

 des masses, seront évidemment un obstacle sérieux quand on voudra re- 

 présenter les observations pendant un intervalle de temps considérable, et 

 on sera obligé, comme nous le disons plus haut, de revenir à la forme (8), 

 dans laquelle le temps reste sous les signes cosinus. » 



ASTRONOMIE. — Théorie nouvelle de l' éqiiatorial coudé . Recherche des termes 

 correctifs dépendant du miroir intérieur et de l'axe de déclinaison; par 

 MM. LoEwv et P. Pciseux, 



ic Pour bien faire saisir le signe des divers termes correctifs, il est né- 

 cessaire d'indiquer la direction suivant laquelle s'effectue le mouvement 

 diurne dans le plan focal. 



» Figurons le champ par un cercle. Soient O {fig. 3) le centre du champ ; 

 Ox, Oy les axes définis page 708. Admettons que la lunette vise le point 

 d'intersection de l'équatcur et du méridien. Une étoile de déclinaison bo- 

 réale fera son image du côté des abscisses positives, c'est-à-dire du côté 

 du bras. Une étoile équatoriale paraîtra marcher dans la direction choisie 

 pour celle des abscisses positives. Il en. résulte que, dans la position 

 directe, elle semble se rapprocher de l'observateur. Dans la position in- 

 verse, elle semble s'en éloigner, c'est-à-dire marcher de O vers x' . 



» Il est facile de se rendre compte géométriquement de ces propriétés. 



