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» On répète cette double opération après avoir mis le cercle de position 

 à 90°. On obtient ainsi les coordonnées o, o' du point O relativement à 

 deux axes rectangulaires situés dans le champ et définis en direction par 

 les lectures 0° et 90° du cercle de position. Le cercle de position étant 

 réglé, ces axes sont parallèles aux axes Ox, Oy définis au § III. Soient 

 maintenant/), p' les lectures du micromètre qui répondent à un point P du 

 champ, pour les mêmes lectures du cercle de position. Les coordonnées 

 du point P par rapport aux axes Ox, Oy seront p — o, p — o' . 



» On peut, par un procédé tout semblable, déterminer le centre de ro- 

 tation du micromètre. Si l'on veut mettre à profit l'installation de l'appa- 

 reil dont nous venons de parler, on amènera le fil mobile sous la croisée 

 des fils du microscope, sans déplacer cette fois la lunette, mais en faisant 

 marquer au cercle de position successivement 0°, 90°, 180° et 270°. Les 

 moyennes des lectures faites dans deux positions diamétralement opposées 

 donneront les lectures qui répondent au point Q., centre du micromètre. 

 On en déduira, par différence, les coordonnées to, 0/ de ce point relati- 

 vement aux axes Ox, Oy. Pour effectuer cette dernière opération, l'em- 

 ploi d'un collimateur n'est pas nécessaire. On peut viser un objet fixe 

 quelconque dans deux positions diamétralement opposées du micromètre 

 ou, ce qui est encore plus simple, pointer une étoile en déclinaison après 

 avoir orienté le micromètre. 



» L'expérience faite sur l'équatorial coudé de l'observatoire de Paris a 

 montré que l'écart des points O et £î ne dépasse pas 3" ou \" d'arc. Nous 

 montrerons qu'il n'est pas nécessaire de procéder à la détermination phy- 

 sique de cette distance. Son effet se confond avec celui d'autres inconnues, 

 et l'on calcule en bloc la totalité des termes correctifs. 



» En réalité, les observations se font en rapportant l'image de l'étoile 

 au point Q., centre du micromètre, et non au point O. Il en résultera sur 

 les coordonnées a et à des erreurs constantes et, par suite, sur les coor- 

 données de l'étoile, des termes correctifs de forme identique à ceux qu'in- 

 troduit une translation de l'axe du bras dans l'espace. Nous écrirons 

 donc, comme supplément aux corrections trouvées précédemment, 



(^=1.^),= to + O)' tangS, (c?S'f),= ojsinS — (o'cosS; 

 (dx' ), = oj — 0/ tangS, (c?S' ), = — t.j sinS — 0/ cosS. 



» Nous donnerons ultérieurement les termes qui dépendent du miroir 

 extérieur et les formules complètes de réduction. » 



