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svmétrie seront los plans principaux relatifs au centre île la sphère tlirec- 

 Irice. Il suffit, par conséquent, d'écrire que les termes du degré impair 

 dans réquation (7) sont nuls. On aura 



P .izr (), m"^ = o, n^ = G. 



Il faut chercher la signification de /', /«■', n' quand on rapporte le système 

 à une origine et à des axes fixes. Je prends pour origine le centre de 

 gravité g du système et pour axes les axes principaux d'inertie. On aura 



( ^in X = o, ^ni Y =- o, lin Z --- o, 



^ ^ ( i/7iYZ3=_-o, i/«XZ = o, lm\Y=^o. 



» Soient (a'„, >'„, z„) les coordonnées du point O pai' rapport aux axes 

 fixes; a, 'p, y, «', |î', y', ... les cosinus des angles de O^', Oj, O- avec les 

 axes fixes. Les formules de transformation seront 



(0) 



(1 ou 



X = a. (X - X,) -f- [i (Y - v„) -:- Y (Z - ^o). 

 j = a'(X - x„) -;- r^'(Y - j'„) -f- y'(Z - z,), 



\ z = y:{\ - X,) H- pyx'i^ - j-o) + T"(^ - -0), 



2M/' = lmx{x- +/ -i- =- -4- R') 



== I/«[a(X - .To) + [i(Y - Vo) 4- y(Z - :;„ )J 



X [(X - a.-o)'+ (Y - j'„)^ + (Z - --„)^'+ R^] - o. 



') Si l'on pose 



S, = xl-ryl+zl^K\ ::;mX(X^+Y^-i-Z-)=:2a'A-M, 



on trouve, [)ar des transformations faciles, 



y.|2fl'A=-(S„-+-r^M-2A=),r„J 



+ |î[26'iP - j„(So J- r/^ + 2BOJ + y[2cC^ - s„(S„ + r/^ -f- 2C=)] =^ o 



et deux équations analogues en c/, [i', y', x", ^", y". On conclut de là 



( 2a' A^ - (S„ 4- d' + 2\"-)x, = o, 

 (10) I 26'B^-(S„ + rf-f-2B=)7„ = o, 



ic'C"--(S,-\d'+^C')z, 



■0 



