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 )) Pour résoudre ces équations par rapport a x^jjg, Zg, je pose 



On trouve alors 



y»— Bî+ 



-h 



(A^4-À)- (B-^H-À)= (C--i-X)-^ 



On a, par conséquent, pour déterminer >., l'équation 



/ \ «"A* b'^B' c'^C „, ,„ 



(12) ^^.riTîf + (B^TI7 ^ (C^TI7 -^^"+ "^ ^^=" °' 



qui est du septième degré en 1. Donc, à chaque valeur de R" correspon- 

 dent sept points pour lesquels les cyclides sont à plans de sjmétrie. Les 

 équations (i i) montrent que le lieu des points O, quand R- varie, est une 

 cubique gauche, la cubique sur laquelle se trouvent les pieds des normales 

 menées du point a', h', c au second ellipsoïde central 



p -I- ^ + g, - I = o. 



» Proposons-nous de chercher le lieu des points d'où l'on peut mener 

 trois sphères orthogonales entre elles et à la sphère directrice, doublement 

 tangentes à trois cyclides homofocales données (k'^, kl, kl). 



» Il est aisé de s'assurer que de pareils points existent. 



» Soient {sCg,yo, Zg), (>r,,j,,S|) les points d'intersection des trois 

 sphères orthogonales S,, S,, S3, respectivement tangentes aux cyclides k',, 

 kl, k'I. On aura 



J'ai indiqué plus haut la relation 



C2 C2 ca 



R? ^ R^ -^ R^ 



(x, -Xo)-+ (71— Jo)'H- (--1— --0)- 



