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fiance méritée par le résultat, si l'on suppose, comme nous l'avons fait, le 

 mérite de l'observateur, celui de l'instrument et de la méthode employée, 

 assez bien connus à l'avance pour qu'on doive écarter l'idée de les ac- 

 croître. 



)) Le résultat obtenu dans le cas le plus favorable ne laisse aucun doute 

 sur la généralité du théorème; la formule (^.) doit être indépendante 

 de A. Singulier théorème de Calcul intégral déduit du Calcul des proba- 

 bilités. 



» J'ai énoncé ce théorème comme vraisemblable, dans une Leçon faite 

 au Collège de France. M. Rouché, dès le lendemain, m'a remis la démon- 

 stration suivante (' ) '• 



» En substituant à p la variable 



A^-M-=:np^~ A- 

 et posant 



n 

 le premier terme de la formule devient 



r e-/,'(i+"')(i+ ti-)du 



p=^-" 



') du 



•A) 

 » Si l'on désigne le dénominateur par >. 



on aura 



dh J„ 



on a, par conséquent, 



P = -^-i- ^- 

 II- 2/jX dh' 



(') J'ai reçu égalemenl une démonslralion éléganle du même théorème, de M. le 

 capi laine de frégate Guyou, dont les remarquables travaux sur la théorie du navire 

 sont bien connus de l'Académie. 



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