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» Figurons la sphère céleste projetée orthogonalement sur le plan de 

 l'équateur. Soient {fig. 7) P le pôle, E la position de l'étoile, PE son cercle 

 horaire ; l'axe du miroir extérieur doit être amené dans le cercle horaire AB 

 perpendiculaire sur le premier, en A si le bras précède l'étoile en ascen- 

 sion droite (position directe), en B s'il la suit (position inverse). 



Fis. 7- 



» Faisons marquer au cercle de déclinaison la lecture qui répond au 

 calage exact de l'étoile. Le point réellement visé, si l'on est dans la posi- 

 tion directe, se trouvera dans le grand cercle AE, faisant avec AP l'angle 

 90° — S, égal au complément de la déclinaison de l'étoile. Le point visé 

 réellement E, s'obtiendra en prenant sur ce grand cercle la distance AE, 

 égale à 90° +c. Soient oc,, 8, l'ascension droite et la déclinaison du 

 point E, . Le triangle PAE, donne AE, = 90°+ c, PA = 90°, PAE, = 90° — S, 

 PE,= 90°— S,, E,PA=:90''+(a,— a). 



» On en déduit aisément sinS,=: coscsinS, d'où, en négligeant le qua- 

 trième ordre, S, — S = tangS. On voit que la correction de déclinaison 



est négligeable, sauf pour les étoiles très voisines du pôle. Le même triangle 

 donne — sine = — cosS, sin(a,— oc) ou, en négligeant le troisième ordre, 

 oc, — a = csécS. 



rt Si l'on dirige l'instrument de manière à viser l'étoile E, on fera sur le 

 cercle d'ascension droite une lecture trop faible précisément de la quan- 

 tité qui vient d'être trouvée. Nous poserons donc dx'[ ^ + c sécS. 



» Dans la position inverse, nous aurions eu une figure symétrique de la 

 précédente par rapport au cercle horaire PE. La correction de déclinaison 

 reste la même, la correction d'ascension droite change de signe ; ce qui se 

 traduira par la formule û?.^ = — csécS. 



» X. Nous supposerons que l'erreur totale sur chaque coordonnée 

 peut être prise égale à la somme des erreurs partielles, ce qui revient à 

 négliger les carrés et les produits des constantes instrumentales. On trouve 

 ainsi, pour les corrections des positions observées dans chaque position de 



